Задания по математике для будущих восьмиклассников.
Глава 1. Начальные геометрические сведения
1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВС=15см, а отрезок АС на 3см меньше отрезка АВ.
2. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?
3. Один из смежных углов на 20° больше другого. Чему равны эти углы?
4. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 42°. Чему равны остальные углы?
5. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 65°. Чему равны остальные углы?
6. Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 3,4 см. Найдите длину отрезка АВ.
7. Точка М – середина отрезка АВ равного 8,5 см. Найдите длину отрезка МВ.
8. Сумма вертикальных углов, образованных при пересечении прямых АВ и СD равна 104°. Найдите каждый из них.
Глава 2. Треугольники
1. Треугольник АВС равен треугольнику DEF. Известно, что АВ=5см, ВС=7см, АС=9см. Найдите стороны треугольника DEF.
2. Треугольник АВС равен треугольнику DEF. Известно, что угол А равен 42°, угол В равен 50°, угол С равен 88°. Найдите углы треугольника DEF.
Глава3 Параллельные прямые
1. Параллельные прямые a и b пересечены прямой с. Известно, что ے 1=130°. Найдите ے 2.
 
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
1. Два угла треугольника равны 50° и 35°. Чему равен третий угол?
2. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между его боковыми сторонами равен 80°.
3. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 20° больше другого.
4. Может ли существовать треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 8 см?
5. В треугольнике АВС ےВ=110°, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.
6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Глава5. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Задания обязательного уровня
1. Два угла треугольника равны 50° и 35°. Чему равен третий угол?
2. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между его боковыми сторонами равен 80°.
3. Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 36°.
4. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 20° больше другого.
6. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в два раза больше другого.
5. Может ли существовать треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 8 см?
6. В треугольнике АВС ےВ=110°, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.
7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
|