История возникновения понятия «Процент»

Три основные задачи на проценты

Задачи на расчет простого и сложного процента

Задачи на сплавы, растворы, смеси

Запись-схема для решения задач на проценты

Задача 1: В 200 г воды растворили 50 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

Решение:Концентрация раствора – это процент, который составляет масса вещества в растворе от массы раствора.

(50:250)•100=20%.

Ответ: 20%.

Задача 2: На собрании присутствовали 200 человек. За предложенную резолюцию голосовали 151 человек. Сколько процентов участников собрания голосовало за резолюцию?

Решение: В задаче требуется найти, сколько процентов составляет число 151 от 200. Мы уже решали подобные задачи и установили, что в этом случае нужно первое число разделить на второе и полученное частное умножить на 100, т. е. 151•100/200=151/2=75,5%

Следовательно, на родительском собрании должно было присутствовать 160 человек.

Ответ: За резолюцию голосовало 75,5%.

Задача 3: По плану рабочий должен был изготовить 800 деталей, а изготовил 996 деталей. Сколько процентов плана он выполнил?

Решение: Из условия задачи видно, что рабочий перевыполнил свой план, т. е. он выполнил больше 100% плана. Решить эту задачу можно таким же способом, как и предыдущую, т. е. 996•100/800=996/8=124,5%

Ответ: рабочий выполнил 124,5% плана.

Задача 4: На 10 кг муки получилось 4,5 кг припёка. Сколько процентов составляет припёк от данного количества муки?

Решение:Попробуем составить формулу для решения этой задачи. Припомним указание, сделанное к первой задаче. Там было сказано, что для решения подобных задач нужно разделить одно из чисел на другое (взять их отношение) и полученное частное умножить на 100. Обозначим одно из чисел буквой а, другое — буквой А, число процентов — буквой р. Тогда формула примет вид: .

Применим её к решению нашей задачи, подставив в неё вместо букв числа из задачи: p=4,5•100/10=45%

Ответ. Припёк составляет 45%.